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기댓값(Expectancy)

기댓값은 이 전략이 진짜 돈을 버는지 알려주는 가장 중요한 데이터로 승률이 아닌 평균 수익을 보는 지표입니다. 간단히 요약하면, 이 전략으로 거래 한 번에 평균 얼마를 버는지를 나타내는 데이터라고 볼 수 있어요.

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동전 던지기 게임

간단한 동전 던지기 게임을 해볼게요. 조건은 아래와 같습니다.
  • 앞면: +2,000원
  • 뒷면: -1,000원
승률은 당연히 50%입니다. 하지만 이 게임을 100번 하면 어떻게 될까요?
발생할 수 있는 최대 이익(A)과 최대 손실(B)을 더하면 +50,000원이고, 이를 게임 횟수로 나누면 거래 한 번당 +500원입니다. 이 +500원이 바로 기댓값이에요. 이 게임을 한 번 할 때마다, 장기적으로 평균 500원을 번다는 뜻이죠. 이번에는 같은 게임인데 보상을 바꿔볼게요.
  • 앞면: +1,000원
  • 뒷면: -1,500원
승률은 50%로 같은데 기댓값은 -250원이에요. 즉, 같은 승률이라도 무조건 잃을 수밖에 없는 게임이라는 뜻이죠. 이제 이해가 되시나요?

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기댓값 해석 방법

거래당 기대값의 수치를 해석하는 방법입니다. 만약 내 거래당 기댓값이 +0.42R이라면 이렇게 해석할 수 있어요.
“내가 거래 한 번 할 때마다, 평균적으로 감수한 리스크(SL)의 42% 만큼 번다.”
만약 매번 100만원씩 리스크 걸고 거래한다면 결과는 아래와 같습니다.
  • 거래 한 번당 평균 +42만 원
  • 100번 하면 +4,200만 원, 1,000번 하면 +4억 2천만 원 기대
물론 매번 정확히 42만원 버는 건 아니에요. 어떤 거래는 +200만원, 어떤 거래는 -100만원이지만, 평균을 내면 +42만원으로 수렴한다는 뜻이죠.

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기댓값 판단 기준

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기댓값을 개선하는 3가지 방법

  1. 승률 올리기: 포지션 진입 조건을 더 까다롭게 설정해서 정확도를 높여보세요.
  2. 평균 수익 올리기: 수익 포지션에서 익절을 더 늦게할 수 있도록 손익비를 높여보세요.
  3. 평균 손실 줄이기: 손실 포지션에서는 계획대로 칼같이 손절하세요.
대부분 트레이더는 1번에만 집착해요. 하지만 2번과 3번을 개선하는 게 훨씬 쉽고 효과가 좋습니다. 승률 50%를 유지하면서 손익비를 1:1에서 1:2로만 바꿔도 기댓값이 0에서 +0.5R로 급격히 증가하기 때문이에요.

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R

R은 내가 거래에서 감수한 리스크의 단위로, 쉽게 말하면 손절까지의 거리를 의미합니다. Case 1. 트레이더 A
  • 비트코인 90,000달러 롱 포지션 진입
  • 손절선(SL): 89,000달러
만약 A가 포지션을 손절할 경우 1,000달러를 잃습니다. 즉, 이 거래에서 내가 감수한 리스크는 1R = 1000달러인거죠. 이제 결과를 R로 표현해볼게요.
  • 91,000달러에서 익절 → 1,000달러 벌었으니 +1R
  • 91,500달러에서 익절 → 1,500달러 벌었으니 +1.5R
  • 92,000달러에서 익절 → 2,000달러 벌었으니 +2R
  • 89,000달러에서 손절 → 1,000달러 잃었으니 -1R

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R로 표현하는 이유

기댓값을 그냥 원이나 달러로 표현할 수도 있어요. 하지만 R로 표현하면 모든 거래를 동일하게 비교할 수 있습니다. 트레이더 A가 아래 3번의 거래들을 했다고 가정해 볼게요. 원 단위로 보면 +200 / +75 / -30 어떤 거래가 효율적인지 알기 어려워요. 하지만 R로 보면 +2R / +1.5R / -1R 첫 번째가 가장 효율적이었다는 게 명확하게 보여요. 트레이더 A의 기댓값 평균은 +0.83R, A는 거래 한 번당 자기가 설정한 손절 리스크의 83%만큼 번다는 뜻이에요.

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승률의 함정

기댓값을 R 단위로 표현하면 아래 공식과 같아요.
Case 1: 좋은 트레이더
  • 승률 40%, 이길 때 평균 +2.5R
  • 패율 60%, 질 때 평균 -1R
  • 기댓값 = (0.4 × 2.5) - (0.6 × 1) = +0.4R
승률은 40%밖에 안 돼도, 거래 한 번당 평균 0.4R씩 벌어요. 만약 100번 거래하면 +40R 수익을 기대할 수 있죠. Case 2: 위험한 트레이더
  • 승률 70%, 이길 때 평균 +0.8R
  • 패율 30%, 질 때 평균 -2.5R
  • 기댓값 = (0.7 × 0.8) - (0.3 × 2.5) = -0.19R
승률 70%인데도 돈을 잃는 트레이더예요. 작게 자주 벌고, 가끔 크게 잃는 패턴이죠. 이게 바로 승률의 함정이에요. 승률보다는 기댓값을 더 중요하게 봐야하는 이유죠. 이제 더는 승률에 속지 마세요. 기댓값이 양수면 100% 살아남고, 기댓값이 음수면 100% 잃습니다.

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손익비와의 연관성

이 R 개념이 트레이더들이 자주 말하는 손익비 1:2 같은 표현의 기반이에요. 손익비 1:2 = 손실 1R, 수익 2R = R/R 비율 2.0. 즉, 손절선까지 1을 잃을 위험을 감수하고 익절선까지 2를 벌 기회를 노린다는 뜻이에요.