기댓값(Expectancy)
기댓값은 트레이딩에서 가장 중요한 데이터 중 하나입니다.한 줄 정의
“이 전략으로 거래 한 번 할 때, 평균적으로 얼마를 버는가” 승률이 아니라 평균 수익을 보는 거예요. 그리고 R 단위로 표현해요.가장 단순한 예시
동전 던지기 게임을 해볼게요.- 앞면: +2,000원
- 뒷면: -1,000원
- 50번 이김 × 2,000원 = +100,000원
- 50번 짐 × 1,000원 = -50,000원
- 합계: +50,000원
- 한 번당: +500원
- 앞면: +1,000원
- 뒷면: -1,500원
- 한 번당 기댓값: -250원
트레이딩 공식
기댓값을 R 단위로 표현하면:- 승률 40%, 이길 때 평균 +2.5R
- 패율 60%, 질 때 평균 -1R
- 기댓값 = (0.4 × 2.5) - (0.6 × 1) = +0.4R
- 승률 70%, 이길 때 평균 +0.8R
- 패율 30%, 질 때 평균 -2.5R
- 기댓값 = (0.7 × 0.8) - (0.3 × 2.5) = -0.19R
왜 승률이 함정인가
승률이 높으면 기분이 좋아요. 친구한테 자랑하기도 좋고요. “나 최근에 승률 75%야!” 근데 이 트레이더의 실제 거래를 보면:- 이길 때 +1만원씩 (작게 익절)
- 질 때 -10만원씩 (손절 못 끊음)
- 이길 때 +5R
- 질 때 -1R
R로 표현하는 이유
기댓값을 그냥 “원”이나 “달러”로 표현할 수도 있어요. 근데 R로 표현하면 모든 거래를 같은 자로 비교할 수 있어서 강력해요. 같은 트레이더가 다음 거래들을 했다고 해볼게요:- BTC 거래 (리스크 100만원) → +200만원
- ETH 거래 (리스크 50만원) → +75만원
- SOL 거래 (리스크 30만원) → -30만원
Tradex 화면의 “+0.42R” 해석법
화면에 “거래당 기대값 +0.42R”이 떠 있다면 이렇게 읽으세요:“내가 거래 한 번 할 때마다, 평균적으로 감수한 리스크의 42% 만큼 번다.”만약 매번 100만원씩 리스크 걸고 거래한다면:
- 거래 한 번당 평균 +42만원
- 100번 하면 +4,200만원
- 1,000번 하면 +4억 2천만원 기대
기댓값으로 판단하는 4가지 상태
| 기댓값 | 의미 | 해야 할 일 |
|---|---|---|
| +0.5R 이상 | 매우 강한 전략 | 사이즈 키워서 본격 운용 |
| +0.2 ~ +0.5R | 수익 전략 | 일관성 유지하며 거래 횟수 늘리기 |
| 0 ~ +0.2R | 손익분기 근처 | 손익비 개선 또는 진입 정확도 높이기 |
| 음수 | 잃는 전략 | 즉시 중단하고 원인 분석 |
기댓값을 개선하는 3가지 방법
기댓값 공식을 다시 보면: (승률 × 평균 수익) - (패율 × 평균 손실) 이걸 키우는 방법은 3가지뿐이에요:- 승률 올리기 — 진입을 더 까다롭게 (셋업 정확도)
- 평균 수익 올리기 — 익절을 더 늦게 (수익을 충분히 키우기)
- 평균 손실 줄이기 — 손절을 더 빨리 (계획대로 칼같이)
한 줄 요약
기댓값 = 거래 한 번당 평균 R 수익 = 내가 진짜 돈을 버는 트레이더인지 알려주는 단 하나의 숫자. 승률에 속지 마세요. 기댓값이 양수면 100% 살아남고, 기댓값이 음수면 100% 망해요. 이게 트레이딩의 진실이에요.R
R은 트레이딩에서 가장 중요한 데이터 중 하나입니다. R은 트레이딩에서 가장 강력하고 자주 쓰이는 개념인데, 정의 자체는 의외로 단순해요.R = “내가 그 거래에서 감수한 리스크 1단위”
쉽게 말하면 손절까지의 거리예요. 예시로 풀어볼게요: BTC를 50,000달러에 1개 샀어요. 손절선을 49,000달러에 걸었어요.- 만약 손절에 걸리면 → 1,000달러를 잃음
- 즉, 이 거래에서 내가 감수한 리스크 = 1R = 1,000달러
- 51,000달러에서 익절 → 1,000달러 벌었으니 +1R
- 51,500달러에서 익절 → 1,500달러 벌었으니 +1.5R
- 52,000달러에서 익절 → 2,000달러 벌었으니 +2R
- 손절 발동 (49,000) → 1,000달러 잃었으니 -1R
왜 굳이 R을 쓰나? % 쓰면 되지 않나?
R의 진짜 강력함은 모든 거래를 같은 자로 비교할 수 있다는 점이에요. 이런 상황을 상상해보세요:| 거래 | 종목 | 레버리지 | 손익 | %수익률 |
|---|---|---|---|---|
| A | BTC | 5배 | +500달러 | +5% |
| B | ETH | 20배 | +800달러 | +20% |
| C | SOL | 2배 | +300달러 | +1.5% |
| 거래 | 결과 |
|---|---|
| A | +2R |
| B | +0.5R |
| C | +3R |
기대값 +0.42R의 의미
화면에 “거래당 기대값 +0.42R”이 떠 있다면:“당신은 거래 한 번 할 때마다, 평균적으로 감수한 리스크의 42% 만큼 벌고 있어요.”만약 매번 100만원씩 리스크를 걸고 거래하는 트레이더라면:
- 거래당 평균 +42만원 수익
- 100번 거래하면 +4,200만원 기대
- 1,000번 거래하면 +4억 2천만원 기대
손익비(R/R)와도 연결돼요
이 R 개념이 트레이더들이 자주 말하는 “손익비 1:2” 같은 표현의 기반이에요. 손익비 1:2 = 손실 1R, 수익 2R = R/R 비율 2.0. 즉, 손절선까지 1을 잃을 위험을 감수하고 익절선까지 2를 벌 기회를 노린다는 뜻이에요.요약하면, R = 내 손절거리를 1로 둔 단위예요. 이걸로 종목·레버리지 무관하게 모든 거래를 비교할 수 있고, 평균 R(=기대값)이 양수면 장기적으로 돈을 버는 트레이더예요. 헤지펀드·시스템 트레이더들이 거의 표준으로 쓰는 개념이라 Tradex에서도 메인 지표로 올린 거예요. 승률 신뢰구간은 통계학에서 가져온 개념인데, 트레이더 입장에서 왜 중요한지 풀어볼게요.
한 줄로 말하면
“내가 본 승률은 진짜가 아닐 수도 있다. 진짜 승률은 이 범위 안 어딘가에 있다.”왜 필요한가? (동전 던지기 비유)
공정한 동전 하나가 있어요. 진짜 앞면 확률은 정확히 50%죠. 근데 10번 던져보면:- 6번 앞면 → “어? 60% 나왔네?”
- 4번 앞면 → “음, 40%네?”
- 7번 앞면 → “70%? 이거 조작된 동전인가?”
트레이딩에 적용하면
화면에 “승률 65.5% (143거래 기준)” 이렇게 표시돼 있다고 해볼게요. 이게 의미하는 건:- ✅ “지금까지 143거래 중 94거래에서 이겼다” — 사실
- ❌ “내 전략의 진짜 승률은 65.5%다” — 사실 아님
그래서 신뢰구간이 등장
95% 신뢰구간 57% ~ 73% 의 진짜 의미는:“같은 전략을 무한히 반복했을 때, 진짜 승률이 57~73% 사이에 있을 확률이 95%다.”쉽게 말하면 “내가 본 65.5%는 진짜 값이 아닐 수 있고, 진짜는 57%~73% 어딘가에 있다” 는 거예요.
표본이 많을수록 범위가 좁아져요
이게 핵심이에요. 표본 크기가 신뢰구간의 폭을 결정해요:| 거래 수 | 승률 | 95% 신뢰구간 | 의미 |
|---|---|---|---|
| 10 | 70% | 35% ~ 93% | 거의 무의미. 진짜 승률은 35%일 수도 93%일 수도 |
| 30 | 70% | 51% ~ 85% | 방향성은 보임. 적어도 50% 이상은 거의 확실 |
| 100 | 70% | 60% ~ 78% | 꽤 신뢰 가능 |
| 500 | 70% | 66% ~ 74% | 거의 확신 |
| 1,000 | 70% | 67% ~ 73% | 매우 정밀 |
트레이더가 이걸로 뭘 할 수 있나
1. 새 전략을 검증할 때 백테스트나 실거래에서 처음 30거래만 해보고 “승률 65%! 좋은 전략!” 하면 안 돼요. 신뢰구간을 보면 “진짜는 47~80% 사이일 수 있어요” 라는 걸 알 수 있어요. 50% 이하일 가능성도 무시 못 한다는 뜻. 2. 두 전략을 비교할 때- 전략 A: 30거래에서 승률 65% → 신뢰구간 47~80%
- 전략 B: 200거래에서 승률 60% → 신뢰구간 53~67%
- 진짜 승률이 57%여도 5연패 확률은 약 1.4%
- 충분히 일어날 수 있는 일
화면의 시각적 표현
Tradex 화면을 보면 신뢰구간이 막대로 그려져 있어요:왜 95%인가?
업계 표준이에요. 99%나 90%로 계산할 수도 있는데:- 99%: 더 안전하지만 범위가 너무 넓어져서 정보 가치가 떨어짐
- 90%: 범위는 좁지만 신뢰도가 떨어짐
- 95%: 균형점. 통계학·과학 논문 등에서 거의 표준
Wilson Score Interval을 쓰는 이유
Tradex 백엔드에서는 단순 정규근사가 아니라 Wilson Score Interval 방식을 써요. 이유는:- 정규근사는 표본이 작거나 (n < 30) 비율이 극단적일 때 (승률 0%, 100% 근처) 부정확해요
- Wilson 방식은 작은 표본에서도 안정적이에요
- 트레이더는 보통 100거래 미만으로 시작하니까 Wilson이 더 적절해요
요약: 신뢰구간은 “내가 보고 있는 승률이 얼마나 믿을 만한지” 알려주는 도구예요. 같은 60% 승률이라도 10거래 기준이면 그냥 운, 1,000거래 기준이면 검증된 실력이에요. 트레이더가 자기 통계에 너무 들뜨거나 너무 좌절하지 않게 해주는 안전장치이기도 하고요. Tradex 화면에서는 이걸 “57% ~ 73%” 같은 범위로 직관적으로 보여주고, 툴팁에서는 더 자세한 의미를 풀어주는 식으로 구성했어요. 트레이더가 이 개념에 익숙해지면 자연스럽게 “표본이 많아야 의미가 있구나” 라는 통계적 사고를 하게 돼요. 승률 신뢰구간은 통계학에서 가져온 개념인데, 트레이더 입장에서 왜 중요한지 풀어볼게요.
한 줄로 말하면
“내가 본 승률은 진짜가 아닐 수도 있다. 진짜 승률은 이 범위 안 어딘가에 있다.”왜 필요한가? (동전 던지기 비유)
공정한 동전 하나가 있어요. 진짜 앞면 확률은 정확히 50%죠. 근데 10번 던져보면:- 6번 앞면 → “어? 60% 나왔네?”
- 4번 앞면 → “음, 40%네?”
- 7번 앞면 → “70%? 이거 조작된 동전인가?”
트레이딩에 적용하면
화면에 “승률 65.5% (143거래 기준)” 이렇게 표시돼 있다고 해볼게요. 이게 의미하는 건:- ✅ “지금까지 143거래 중 94거래에서 이겼다” — 사실
- ❌ “내 전략의 진짜 승률은 65.5%다” — 사실 아님
그래서 신뢰구간이 등장
95% 신뢰구간 57% ~ 73% 의 진짜 의미는:“같은 전략을 무한히 반복했을 때, 진짜 승률이 57~73% 사이에 있을 확률이 95%다.”쉽게 말하면 “내가 본 65.5%는 진짜 값이 아닐 수 있고, 진짜는 57%~73% 어딘가에 있다” 는 거예요.
표본이 많을수록 범위가 좁아져요
이게 핵심이에요. 표본 크기가 신뢰구간의 폭을 결정해요:| 거래 수 | 승률 | 95% 신뢰구간 | 의미 |
|---|---|---|---|
| 10 | 70% | 35% ~ 93% | 거의 무의미. 진짜 승률은 35%일 수도 93%일 수도 |
| 30 | 70% | 51% ~ 85% | 방향성은 보임. 적어도 50% 이상은 거의 확실 |
| 100 | 70% | 60% ~ 78% | 꽤 신뢰 가능 |
| 500 | 70% | 66% ~ 74% | 거의 확신 |
| 1,000 | 70% | 67% ~ 73% | 매우 정밀 |
트레이더가 이걸로 뭘 할 수 있나
1. 새 전략을 검증할 때 백테스트나 실거래에서 처음 30거래만 해보고 “승률 65%! 좋은 전략!” 하면 안 돼요. 신뢰구간을 보면 “진짜는 47~80% 사이일 수 있어요” 라는 걸 알 수 있어요. 50% 이하일 가능성도 무시 못 한다는 뜻. 2. 두 전략을 비교할 때- 전략 A: 30거래에서 승률 65% → 신뢰구간 47~80%
- 전략 B: 200거래에서 승률 60% → 신뢰구간 53~67%
- 진짜 승률이 57%여도 5연패 확률은 약 1.4%
- 충분히 일어날 수 있는 일
화면의 시각적 표현
Tradex 화면을 보면 신뢰구간이 막대로 그려져 있어요:왜 95%인가?
업계 표준이에요. 99%나 90%로 계산할 수도 있는데:- 99%: 더 안전하지만 범위가 너무 넓어져서 정보 가치가 떨어짐
- 90%: 범위는 좁지만 신뢰도가 떨어짐
- 95%: 균형점. 통계학·과학 논문 등에서 거의 표준
Wilson Score Interval을 쓰는 이유
Tradex 백엔드에서는 단순 정규근사가 아니라 Wilson Score Interval 방식을 써요. 이유는:- 정규근사는 표본이 작거나 (n < 30) 비율이 극단적일 때 (승률 0%, 100% 근처) 부정확해요
- Wilson 방식은 작은 표본에서도 안정적이에요
- 트레이더는 보통 100거래 미만으로 시작하니까 Wilson이 더 적절해요